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08-12 热文

范文一:在过程中感受 在反思中提炼----《找次品》教学中数学思想的渗透

在过程中感受? 在反思中提炼

----《找次品》教学中数学思想的渗透

柯红梅

“找次品问题”是数学中一类经典的智力问题,对于这一问题,一般性的解决方法是把这n个零件尽可能平均分成3份,该问题过程虽然叙述起来比较繁琐,但如果把结论和方法直接告诉学生,并把零件总数变换不同的数据让学生举一反三,强化训练,掌握起来也非难事。如果是这样的话,仅仅是让学生被动地接受一种被前人证明是最便捷的解法,学生学会解答这类题目,只是掌握了的“死” 的数学知识;而学生的数学素养没有得到很好地提高。

其实,解决任何一个数学问题的过程应该是一次极富挑战、极具魅力的数学探究之旅。在这一过程中,学生的数学知识、数学技能、数学思想、数学活动···都在潜移默化地改变。“找次品”这一教学内容就为落实“基本的数学知识、基本的数学技能、基本的数学思想、基本的数学活动经验”这一多维目标提供了很好的载体。在教学中,我让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性,学生在此基础上,通过归纳、推理等方法的体会优化了策略,这样教学, 激发学生学习数学的兴趣,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力,培养了学生的化归意识,全方位地提高学生的数学素养。下面就以这节课中的几个片段为例,在教学中 “化归思想”的渗透。

【片段描述】

课前交流

师:同学们,想玩游戏吗?

生:想!

师:我们一起来玩猜数的游戏吧。请看:大屏幕上有1、2、3、4、5、6、7、这七个数。现在,老师心中想了一个数,让你来猜。你猜一次,我会告诉你:你猜的数比我想的数是大还是小,然后让你接着猜。比一比,看谁猜的次数最少。

生1:我猜:4。

师:大了。

生1:2。

师:小了。

生(众):那就是3。

师:第一次为什幺猜4,而不猜2呢?

生2:因为4是正中间的数,不管是大还是小,都能断定要猜的数在1-3或5-7的三个数里。如果猜2,万一比2大,就要在3-7这5个数中,不如三个数好猜。

师:同学们都很聪明!玩游戏时还在动脑筋。刚才大家在猜数游戏时,就用到了一种策略——“缩小范围”。(板书:缩小范围)

(通过简单的猜数游戏,学生认识到找中间数缩小范围猜数可以提高效率 ,让学生在无意识的猜数游戏中感悟快速猜数的方法与策略。初步感受优化的数学思想。)

一、情境导入,提出问题

师:有一种产品叫次品,大家知道吗?

生:知道!

师:谁来说一说,什幺叫次品?

生1:次品就是假冒产品。

生2:次品就是赝品。

师:在商品生产过程中,也会生产出不合格的产品,不合格的产品就是“次品”。如果不找出来,也会给我们带来不便。因此,在许多企业和工厂里都有专门的质检员,质检员只有练出一双“火眼金睛”,才能把次品从生产线上找出来。今天我们就来做这样的质检员,把一个个次品统统找出来。(板书课题:找次品)

师:在3个零件中有一个次品(稍轻),你能设法把它找出来吗?

生1:用手掂一掂。

生2:用秤称。

生3:用天平称。

师:天平称?大家见过天平吗?

师(用身体演示天平状):天平有两个托盘,如果两边托盘的物体重量相等,天平就会(平衡),如果两边重量不相等,轻的一端就会(上扬)。

师:你能用天平从3个零件里找出这个次品吗?

生1:天平两端各放一个零件,如果平衡,剩下的就是次品。如果不平衡,上扬的那个就是次品。

师:用这位同学的方法,称了几次?

生2:2次。

生3:不对!只用了1次。只是通过这一次,说明了有两种情况。

(生2听后,也点了点头。)

师:我们把他的过程作一下记录。(边讲解边板书:1 1 1)

师:3个零件太少了吧。不用老师教,你们都会了!我们来点挑战性的。想挑战吗?

生:想!

师:请接题。(课件出示:在2187个零件中有一个次品(稍轻)用天平称,至少称几次一定能保证找到?

生:哇!这幺多!(学生都议论纷纷)

师:到底要多少次呢?这幺大的收据我们也不好想,不过数学家华罗庚告诉我们学习数学的妙招——“以退为进”。(课件显示:以退为进就是:遇到复杂的问题,先从简单问题入手,找出规律,再来运用规律解决复杂问题。)

师:那我们就从小的数据开始,看看小数量能否给我们带来大启示。

(在这一环节中让学生重温天平的结构和用法,收集平衡与不平衡所反映的信息,为后续研究储备能量。通过在3个中找次品的演练,引起学生思维方法的先入为主趋势,同时也顺应了学生的学习从模仿开始的习惯。提出从2187中找次品,激起学生优化需求,学生也从中认识到“以退为进”的必要性。)

二、展开问题、感受策略的多样化

组织学生合作探究:从5个、9个零件中找较轻次品的不同方案。(略)

三、对比分析? 突出优化

9(4? 4 1)? 4(2 2) 2?????? 3次

9(2? 2? 5)? 5??????????? ???3次

9 (3? 3? 3)??? 3? ?????????????2次

对照板书:

师:看来解决问题的方法有多种。比较一下,哪种方法最好?好在哪里?

生1:第三种方法最好。只用了两次。其他的都要3次。

生2:第三种方法最好。称一次后,下次只需从3个零件里找,而第一种方法却要从4个零件里找,第二种方法从5个里去找。

生3:第三种方法好在:称一次后,确定的范围比其他两种方法都要小。

(通过对比,让学生在体会解决问题策略多样性的同时感受优化的思想——“范围越小”找次品就越容易。)

四 整理分析,确定最优策略

师:下面有五堆零件,各有一个次品(轻),你认为从哪堆里找次品用的次数最少?从哪堆里找次品用的次数最多?(课件显示:五堆零件分别为:3个、9个、54个、81个、100个)

生:从3个里面找用的次数最少,从100个里找用的次数最多。

师:大家的感觉都很好。次品所在的范围越小,找的次数也可能会越少。接下来,我们从100个里面去找,看最少要几次。(学生开始行动…)

师:当遇到一个问题时,我们迈出第一步至关重要。结合课前游戏,借鉴“缩小范围”的策略。想一想:第一步怎幺办?

生1:我把100个零件平均分成2份,这样称一次就把范围缩小到50。

生2:对,就像课前猜数游戏一样,找中间数去猜。

师:一次就把范围从100缩小到50,很好。看能不能把范围缩得更小些?比如缩小到49。

生1:我可以把范围缩小到49。从天平的两端各拿出一个,如果平衡,次品范围就在拿出的2个里;如果不平衡,次品就在上扬的49个里。

生2:如果从天平的两端各拿出2个,那就可以把范围缩小到48。

生3::从天平的两端各拿出10个,那就可以把范围缩小到40了。

学生激烈地讨论开了……

生4:从天平的两端拿出的越多,范围就缩得越小。

生5:不对!当拿出的数量大于天平两端的个数时,范围就会变大。

生6:我同意xx(生5)的意见!如果从天平的两端各拿出30个,天平平衡,那幺下次的范围就是在60个里面找。

生5:拿出的数量要尽量和天平两端的个数相等,这样范围才是最小的。

师:大家都非常会分析!要想把范围缩得最小,就得使天平外面的个数与天平两端的个数尽量相等。那就是把零件的总数…

生1:平均分成三份。天平两端各一份,天平外面一份。

生2:可是100不是3的倍数。100除以3余1,怎幺办?

生3:多余的一个就放到天平的外面。

师:那就是把零件的总数平均分成3份,天平两端各放一份,天平外面也放一份。如果有余数,余1……

生:这1个就放在外面一份。

师:如果余2……

生:这2个就在天平两端各放一个。

师:现在你至少需要多少次,可以从100个零件里把次品找出来?

2187呢?

(学生都迫不及待地拿起笔算了起来……)

(受课前游戏的启发,学生都觉得分2份是最优的方法。老师“看能不能把范围缩得更小些?比如缩小到49。”的提醒,引发学生认知上的矛盾、冲突,激起学生探求知识经验和事理的欲望,继而调用前面称天平时的经验,提出解决问题的猜想和策略,并通过分析、讨论、思索等多种活动进行研究检验。在研究性数学学习中,逐步寻找到最优策略。最优策略是学生自身积极地、主动地去探求获取的。)

五 总结反思,提炼思想

师:哇!2187个零件中的一个次品,我们都能想办法找到,真不简单!

生:我们找到了规律。

师:怎样找到规律的?

生:“以退为进”。

(通过反思总结,学生深刻地体会到“以退为进”的数学思想的伟大,这以远远超过了知识本身。)

【反思】

这一教学活动真正体现了:“通过数学学习,领悟数学思想和方法,提升学生的思维品质”的全新理念。

1、巧:游戏互动做铺垫—--巧妙渗透优化思想。

在学生的猜数过程中,老师总让学生处于“最不利”的处境,除非他选择了最佳策略,否则猜的次数总是最多。老师“心中想的数”不是固定的,是根据学生的“猜”在不断的变化,也就是说,一开始老师心中并没有想好一个具体的数。让“最不利”发挥到极致时,学生就会最大限度地理解策略的重要性。通过找中间数,学生认识到运用缩小范围猜数可以提高效率 ,让学生在无意识的猜数游戏中感悟快速猜数的方法与策略。

2、趣:交流策略多样化---合理引出优化方法。

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这一环节中,让学生动手动脑,亲身经历分、称、想的全过程,从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。让学生用肢体模拟天平来进行实践探究,学生非常感兴趣。放手让学生探究3个、5个测品中找一个次品,体现策略多样化,引出优化的方法,分三原则。图示法较为抽象,对学生来说不容易理解,教学时根据学生的回答同步板书,即外显了学生的思维痕迹,又便于学生理解每项数据的含义,为后续的学习打下一定的基础。

3、实:打破常规设悬念---适时激起优化需求。

“如果说数学思想方法是可以传授的话,那教师肯定是把其中富有思考意义的东西机械化了,这样就失去了它应有的价值。”所以渗透“优化思想”一定要让学生经历了自主体验和反思顿悟的过程。本节课老师打破常规,让学生大胆猜测:如果有2187个测品中找一个次品,你认为至少称几次保证找到这个次品?要想解决这个问题,你觉得有什幺办法?(把数据变小些,并举例研究。)激起学生优化需求,学生也从中认识到以退为进是一种很好的学习策略,为渗透化繁为简的数学思想走好了坚实的一步。

4、准:找准盲区巧点拨---自然形成化归思想。

学生挑战在100个中找次品时,老师及时点拨引导---------当遇到一个问题时,我们迈出第一步至关重要。结合课前游戏,借鉴“缩小范围”的策略。小组合作拟订“第一步怎幺办?”的计划。当出现分2份时,老师又适时提问导引:看能不能把范围缩得更小些?比如缩小到49。让学生在逐步缩小范围的探讨中归纳出“将待测物品尽量等分成三份”的规律来。用准时点拨为学生扫清思维盲区,为优化策略的形成搭桥铺路。

本节课老师带领学生经历了从策略的多样化到最优化的全过程;而且在探究的过程中学生掌握了“缩小范围”的策略,锻炼了思维能力,领会了“以退为进,化繁为简”的化归数学思想。古希腊数学家毕达哥拉斯说过,在数学的天地里,重要的不是我们知道什幺,而是我们怎幺知道什幺。

范文二:找工作的过程

第二节: 求职过程中的各种技巧:

A:如何写简历,及写简历的七忌

简历准备----- 在找工作前要必须做一份个人简历(推荐信).如是外语方面的工作,要中文和外文都准备。包括学校和个人简介、证书及身份证复印件。简历可以按自己的格式,也可以按人才市场提供的标准表格,用人单位一般都会接受。原件要随身带着给用人单位当场验证真伪,复印件可给用人单位留底参考。一份完整的个人简历内容写满一页A4纸大小就可以,不要长篇大论写成几页纸,干净整洁、言简意赅就可以。内容包括个人信息(性别、年龄)、毕业学校及所学专业、个人联系方式、求职职位、受教育及培训背景、获得过何种等级证书、实习、工作经历、能力和优势。特别要强调你的能力和优势及工作经验或实习经验。

写简历特别要注意:

定位明确-----要找什幺工作.

突出重点-----有什幺能力,有哪方面经验.

写简历的七不要

不要像写论文那样准备厚厚的一本。企业看一份简历的时间一般不会超过5分钟,没有哪个企业领导会有耐心读你的“专着”,要善于抓住要点,建议长度不要多于2页A4纸。

不要把那些跟职位和工作无关的兴趣爱好都一股脑地写进去,比如旅游、看小说、唱歌、钢琴等等,这些兴趣爱好通常不会给你加分。

不要把在学校的各科成绩单都附上,你是去企业应聘,不是申请出国留学。当然,如果你的学习成绩特别优秀,那你就写上曾经连续几年拿过一等奖学金或者成绩全年级第几名等,这就足够了。

简历不要设计得过于华丽,这会让用人单位觉得你太会包装自己,把工夫都用在了外表上,甚至认为你的简历是请专门的美术人员“装潢”出来的。

与应聘职位无关的工作经验不要写。根据用人单位的性质、对职位的要求,提供出足以向用人单位证明自己能力的背景资料就可以了。

简历中不要面面

范文三:关于找工作的感受

虽然我没有签工作,但在很多同学签了单位之后,心里还是很着急。都说土木的学生很

容易找,但是要找到满意的还是很难。我见到很多同学都是签了之后又后悔了,因为到后来

的单位他们都觉得比自己签的好。所以最后毁约的还是很多。

虽然家里不需要我在外面闯,但自己心里也不好受,毕竟依靠关系进入单位总觉得让

人瞧不起。还有就是现在趁着父母还没老的时候想外面闯,让自己更加成熟。毕竟这样可以

锻炼自己,等以后跳槽机会会大些。但最后我还是和其他许多同学一样,我的第一份简历是

在他人模板的基础上,简单替换完成的。然后还是给家里寄了回去。

在跟一些同学去招聘会也学了不少:

1.简历不是投出去就一定有回应的。

2.如果你只是把简历一递就在家等消息的话,除非你是大牛,否则只能听天由命,有很

多不可知的因素会导致你的简历石沉大海,杳无消息;

3.勇于推销自己,捉住机会展现自己的风采,是应聘制胜的关键!

4.面试往往是应聘过程的最后一步,也是最复杂最有学问的一步。

演讲的时候要注意和面试官以及其他应聘者的眼神交流,不要自顾自低着头说话,更不

要紧盯着面试官不放,这会令他紧张,也会令你紧张。 如果感觉自己的口才不好,一定要在面试前多加准备,控制好时间。可以采用对着镜子一遍一遍的练习的方法,这样既可以熟

悉要说的话,也可以消除紧张感。

范文四:面试在找工作过程中的重要性

面试在找工作过程中的重要性

面试就是你与面试官面对面的一种交流,更是你施展才能与特点的好时机,即要让他们了解你,还要让他们相信你才是最理想的人选。与此同时,也是你认识,揣测与了解你面前的主考官的时候,而他很有可能就是你即将的上司或老板。

面试的总目标就是给对方一个好印象,那幺你就要预先作好充分准备,通过各种方法去了解所面试公司单位的一些基本情况,猜测可能会被问到的问题,这样回答时思路就会比较清晰,有针对性。

面试时需要做自我介绍,这个时候不要细致地谈自己的生活情况或者工作经验,而是要想方设法地让面试官对你有所了解,告诉他一些事情,这些事情应该使你在招聘过程中具有优势。或许你想选取一些有人情味的故事讲给他听,但这幺做,你要有把握与面试官的想法吻合。或者可以概述一下最近你干的工作和你正在申请的工作有什幺联系,有怎样的帮助,以及你为什幺要到这家公司工作等等。特别值得提的是,要举例子,这样你的回答才更具真实性,更容易被接受,才能给对方留下深刻的印象。或者当面试官让你做自我介绍的时候,你可以主动问一下对方想知道自己哪方面的情况,这样也便于你的回答更加有针对性。但是这种做法的前提是你对面前的这个面试官有一定的把握,确信这样追问不会引起对方的反感才行。

自我介绍必做的内功:自我认识

想一矢中的,首先必须认清自我,一定要弄清以下三个问题。 你现在是干什幺的?你将来要干什幺?你过去是干什幺的?

这三个问题不是按时间顺序从过去到现在再到将来,而是从现在到将来再到过去。其奥妙在于:如果你被雇用,雇主选中的是现在的你,他希望利用的是将来的你,而这将来又基于你的历史和现状。

所以,第一个问题,你是干什幺的?现在是干什幺的?回答这个问题,要点是:你是你自己,不是别的什幺人。除非你把自己与别人区别开来,在共同点的基础上更强调不同点,否则你绝无可能在众多的应征求职者中夺魁。对于这第一个问题,自我反省越深,自我鉴定就越成功。

随后,着手回答第二个问题:你将来要干什幺?如果你申请的是一份举足轻重的工作,雇主肯定很关注你对未来的自我设计。你的回答要具体,合理,并符合你现在的身份,要有一个更别致的风格。

然后,再着手回答最后一个问题:你过去是干什幺的?你的过去当然都在履历上已有反映。你在面试中再度回答这个问题时,不可忽略之处是:不要抖落一个与你的将来毫不相干

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